Задачи дискриминантного анализа в экономике можно разделить на два типа.
Задачи первого типа часто встречаются в производственной практике. Допустим, что мы располагаем информацией о некотором числе бракованных деталей, дефект каждой из которых может быть следствием ряда разладок производственного процесса. На основе этой информации нужно найти функцию, позволяющую определить, какая разладка вызвала причину конкретного дефекта. Построение такой функции и составляет задачу дискриминации.
Задачи второго типа связаны с предсказанием будущих событий на основании имеющихся данных. Примером может служить определение вероятности, с которой, если соответствующие предписания производственного были соблюдены, деталь окажется стандартной.
Рассмотрим на примере второй задачи пример использования дискриминантного анализа.
Допустим, мы знаем условия, в которых проходило изготовление 30 групп деталей (30 дней). Пусть, к примеру, "условия" задаются двумя показателями
- квадрат отклонения температуры в цехе от заданной
- квадрат отклонения времени обработки детали от нормативов
Допустим, по прошлым данным, мы установили явный вид классифицирующей функции, позволяющей определить, проходит ли деталь ОТК, если показатели соответствующей группы имеют соответствующие значения. (не ясно)
Оценив по имеющимся данным классифицирующие функции для групп деталей "брак", "не брак", и определив "центральные значения соответствующих показателей, мы сможем в явном виде определять принадлежность Детали к определенной группе. Допустим, для функции "брак" - центральные значения составляют (3 для температуры и 4 для продолжительности), а для "не брак" - (1 и 1 соответственно). Пусть мы имеем конкретную партию с параметрами отклонений (4 и 2). В этом случае, скорее всего ОТК ее забракует, так как сумма квадратов отклонений от показателей функции "брак" составляет (1+4=5), а для "не брак" - (9+1=10), так как 5<10, мы считаем, что по показателям деталь больше похожа на бракованную, чем на стандартную.
Итак, мы имеем две функции классификации (для деталей, проходящих и не проходящих ОТК) и можем заранее предсказать итоговый выпуск стандартной продукции, не проходя проверкуВ случае если мы не укладываемся в плановые показатели, можно своевременно определит отставание и форсировать выпуск.
Что касается технической стороны задачи, то следует обратить внимание на то, что для оценки принадлежности детали к определенной совокупности, как правило, используется так называемое, расстояние Махаланобиса, применение которого корректно, даже в случае коррелированности объясняемых переменных (в нашем случае логично предположить, что если бригада невнимательно следит за продолжительностью процесса, не стоит рассчитывать на качественный контроль температуры).